^ See: Wheeler, D. J.; Chambers, D. S. (1992). Understanding Statistical Process Control . SPC Press. ISBN9780945320135 . Czitrom, Veronica; Spagon, Patrick D.
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Já que p = 0,0027 para uma distribuição Normal (estamos supondo um modelo deste tipo), 1/0,0027 ~ 370. Ou seja, esperamos em media 370 observações entre cada alarme falso da carta 3sigma. Se realizarmos este cálculo para uma carta 2sigma, obteremos 22 observações em media entre os alarmes falsos pois p = 0,0455. Este poderia ser um argumento a favor da carta 3sigma, mas veja o gráfico a seguir: Note que a variância do Run Length para limites 3sigma (à esquerda) é bem maior do que para limites 2sigma (à direita), apesar da media para limites 3sigma ser bem maior. Considerações Finais. Atenção foi dada à escolha do multiplicador 3 para o estabelecimento da distância dos limites à linha central, e ao “controle de processo econômico”. O artigo não pretendeu afirmar que o método de limites 3sigma simétricos em relação à media é preferível aos limites probabilísticos já apresentados aqui em outros artigos. Somente expusemos algumas razões que levaram Walter Shewhart a optar por tal método, que se mostrou bem sucedido em um grande número de aplicações. Wheeler, D., Contra Two Sigma – The consequences of using the wrong limits.
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