Já a abordagem probabilística é defendida por muitos, e muito se tem progredido em análise do comportamento das cartas usando-se teoria estatística. Como vemos pela expressão acima, este teorema afirma que, para um conjunto de dados qualquer, a probabilidade de uma observação estar distante da média mais do que k vezes, ou k vezes o desvio-padrão, é menor ou igual a 1/( k^ 2). Exemplificando a distância 3*sigma para uma distribuição qualquer com média = 0 e desvio-padrão = 1, teríamos: Este resultado já se torna uma razão importante para trabalharmos com um múltiplo do desvio-padrão (talvez o 3?). Ao trabalharmos com Tchebycheff, podemos desconsiderar o formato da distribuição. O Controle de Qualidade Econômico. Shewhart utilizou Tchebycheff inicialmente, sabendo que o teorema englobava qualquer conjunto de dados, sem uma forma específica. Mas, o que foi determinante na sua decisão em usar limites em (media + 3*sigma) e (media – 3*sigma) foi um conclusão a partir da sua experiência com os resultados observados em Hawthorne.
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