Shewhart, então, definiu um conceito fundamental para a construção do controle estatístico do processo. O sistema constante de causas aleatórias reúne as causas comuns de variação , independentes do tempo, que impactam todas as medições que realizamos do processo . São geralmente inerentes ao projeto do processo. Mas ele também ressaltou que há causas desconhecidas de variabilidade na qualidade de um produto que não pertencem a um sistema constante . Estas são as chamadas causas atribuíveis ou especiais . Figura 1. Exemplificando causas comuns e especiais de variação. O Desafio de Criar um Critério.
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&\Pr(\mu -1\sigma \leq X\leq \mu +1\sigma )=>>\int _^e^>>>du\approx 0.6827\\&\Pr(\mu -2\sigma \leq X\leq \mu +2\sigma )=>>\int _^e^>>>du\approx 0.9545\\&\Pr(\mu -3\sigma \leq X\leq \mu +3\sigma )=>>\int _^e^>>>du\approx 0.9973.\end>> Diagram showing the cumulative distribution function for the normal distribution with mean ( μ ) 0 and variance ( σ 2 ) 1. For example, Φ (2) ≈ 0.9772 , or Pr( X ≤ μ + 2 σ ) ≈ 0.9772 , corresponding to a prediction interval of (1 − (1 − 0.97725)·2) = 0.9545 = 95.45% . This is not a symmetrical interval – this is merely the probability that an observation is less than μ + 2 σ . To compute the probability that an observation is within two standard deviations of the mean (small differences due to rounding): This is related to confidence interval as used in statistics: X ¯ ± 2 σ n >\pm 2>>> is approximately a 95% confidence interval when X ¯ >> is the average of a sample of size n . Main article: Normality test. To pass from a sample to a number of standard deviations, one first computes the deviation, either the error or residual depending on whether one knows the population mean or only estimates it. The next step is standardizing (dividing by the population standard deviation), if the population parameters are known, or studentizing (dividing by an estimate of the standard deviation), if the parameters are unknown and only estimated. One can compute more precisely, approximating the number of extreme moves of a given magnitude or greater by a Poisson distribution, but simply, if one has multiple 4 standard deviation moves in a sample of size 1,000, one has strong reason to consider these outliers or question the assumed normality of the distribution. Paissandu fc.
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