A fórmula foi derivada a partir das propriedades da esperança. [ 17 ] Desvio padrão de distribuições de probabilidade conhecidas Editar. Exemplos de distribuições assimétricas. É por meio da desigualdade de Bienaymé–Chebyschev que o desvio padrão aparece como uma medida de dispersão em torno da média. A desigualdade de Bienaymé–Chebyschev afirma que P ( | X − E ( X ) | ≥ k σ ) ≤ 1 k 2 >>> e mostra que a probabilidade de X desviar–se de E ( X ) ao longo de k desvios padrões é menor ou igual a 1 k 2 >>> . [ 38 ] Exemplo de amostras de duas populações com médias iguais e desvios padrões diferentes. A população representada em vermelho tem média 100 e desvio padrão 10.
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