O teorema central do limite é o limite de uma sequência de variáveis aleatórias centradas reduzidas, [ 34 ] os coeficientes de assimetria e a curtose de uma densidade de probabilidade E [ Z 3 ] ]> e E [ Z 4 ] ]> são usados para comparar diferentes distribuições. [ 35 ] Exemplos de distribuições mais ou menos achatadas. Regiões de probabilidade dos intervalos da desigualdade de Chebyschev em uma distribuição simétrica. Regiões de probabilidade dos intervalos da desigualdade de Chebyschev em uma distribuição assimétrica positiva. Regiões de probabilidade dos intervalos da desigualdade de Chebyschev em uma distribuição assimétrica negativa. É por meio da desigualdade de Bienaymé–Chebyschev que o desvio padrão aparece como uma medida de dispersão em torno da média. A desigualdade de Bienaymé–Chebyschev afirma que P ( | X − E ( X ) | ≥ k σ ) ≤ 1 k 2 >>> e mostra que a probabilidade de X desviar–se de E ( X ) ao longo de k desvios padrões é menor ou igual a 1 k 2 >>> .
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