If the gambler can bet arbitrarily small amounts at arbitrarily long odds (but still with the same expected loss of 10/19 of the stake at each bet), and can only place one bet at each spin, then there are strategies with above 98% chance of attaining his goal, and these use very timid play unless the gambler is close to losing all his capital, in which case he does switch to extremely bold play. [3] The previous analysis calculates expected value , but we can ask another question: what is the chance that one can play a casino game using the martingale strategy, and avoid the losing streak long enough to double one's bankroll. In reality, the odds of a streak of 6 losses in a row are much higher than many people intuitively believe. Psychological studies have shown that since people know that the odds of losing 6 times in a row out of 6 plays are low, they incorrectly assume that in a longer string of plays the odds are also very low. In fact, while the chance of losing 6 times in a row in 6 plays is a relatively low 1.8% on a single-zero wheel, the probability of losing 6 times in a row (i.e. encountering a streak of 6 losses) at some point during a string of 200 plays is approximately 84%.
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