Ou seja, a reta e paralela ao plano. Tomando os pontos $p=(-1,3,0)$ sobre a reta e $p_1=(3,0,0)$ sobre o plano, segue tambem que a distancia procurada e dada por $$ \|\mathrm_\overrightarrow\| = \sqrt>.$$ Considere os pontos $A=(1,1,0)$, $B=(3,2,-1)$, $C=(0,1,-2)$ e $D=(1,3,-1)$. Encontre as retas: $r_1$ contendo o segmento $AB$ e $r_2$ contendo o segmento $CD$. Determine a posicao relativa desta retas. Use o produto misto para encontrar a equacao do plano $\pi$ contendo o segmento $AB$ e que seja paralelo a $r_2$. Calcule as distancias $d(\pi, r_2)$ e $d(r_1, r_2)$. Sejam $a$, $b$, $c$, $d$ numeros reais tais que $ax+by+cz+d>0$ para quaisquer $x$, $y$, $z\in\mathbb$. Mostre que $a=b=c=0$ e $d>0$. Encontre a equacao da reta simetrica a reta $r$ em relacao ao plano $\pi$: Dado o ponto $P(5,2,3)$ e o plano $\pi:\;2x+y+z=0$, determinar: equacoes parametricas da reta que passa por $P$ e e perpendicular a $\pi$; a projecao ortogonal de $P$ sobre o plano $\pi$; o ponto $P'$ simetrico de $P$ em relacao a $\pi$; a distancia de $P$ a o plano $\pi$. Determine a reta $t$, contida no plano $\pi : x-y+z=0$, e que e concorrente com as retas. Usando escalonamento, podemos ver que a primeira reta ira intersectar o plano $\pi$ no ponto $A=(2/3,2/3,0)$.
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