Encontre $P$ em $r$ e $Q$ em $r^ $ tais que a reta que passa por $P$ e $Q$ seja perpendicular a $r$ e $r^ $. Dados os planos $\pi_1:x-y=0$, $\pi_2:x+y-z+1=0$ e $\pi_3:x+y+2z-2=0$, determine o plano que contem $\pi_1\cap\pi_2$ e e perpendicular a $\pi_3$. Sejam $P=(a,b, c)$ um ponto no espa\c co e $r$ a reta $\left\ $$\pi_: (m+n)x+(m-2n)y+(2m+n)z=4m+5n.$$ Mostre que: $P\in r$ se e somente se $P\in \pi_$, para todo par nao nulo $(m,n)$. Considere a reta $r$ e o plano $\pi $ de respectivas equacoes. Encontre uma equacao parametrica para a reta que e a projecao ortogonal de $r$ sobre $\pi$. Considere os seguintes vetores de $\mathbb^$: $U=(1,0,-1)$ e $V=(0,1,0)$. Determine a forma geral de um vetor perpendicular a $U$. Explique porque sua resposta contem duas variaveis livres. Determine (caso existam) as equacoes das retas que passam pelo ponto $(1,2,3)$, sao perpendiculares ao vetor $U$ e fazem angulo de $\dfrac $ com o vetor $V$. Considere a reta \[ r:\left\\begin x & = & 1 \\ y & = & -z \end \right. Determine a equacao do plano $\pi $ que e paralelo a reta $r$, passa por $A$ e e tal que a sua reta normal pelo ponto $A$ seja perpendicular e concorrente com a reta $r$. Encontre a equacao do plano $\pi$ que e perpendicular a cada um dos planos $x-y-2z=0$ e $2x+y-4z-5=0$ e contem o ponto $A=(4,0,-2)$. Dados os dois pontos $A=(x_1,y_1,z_1)$ e $B=(x_2,y_2,z_2)$, mostre que o lugar geometrico dos pontos do espaco que equidistam de $A$ e $B$ e um plano que passa pelo ponto medio do segmento $AB$ e e perpendicular a reta que contem $A$ e $B$. Encontre a equacao do plano $\pi$ que passa pelo ponto $P=(3,1,2)$ e tem vetor normal $N=(1,2,-3)$. Existe alguma reta paralela a $r=\ $, contida no plano $\pi : x-2y+3z-1=0$? Por que? Sim, pois o vetor diretor de $r$ esta contido no plano $\pi$, haja visto que $(1,-1,-1)\cdot(1,-2,3)=0$. De outra forma, podemos deduzir (como?) que $v_1=(2,1,0)$ e $v_2=(-3,0,1)$ formam um par gerador para $\pi$ e que o vetor diretor da reta $r$ pode ser escrito como combinacao deste par. Ou seja, se escalonarmos a matriz cujas linhas sao estes tres vetores, entao obteremos uma linha nula na forma escalonada reduzida. Considere o plano $\pi : ax + by + cz = 0$.
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Em batalha epica entre Jokic e Antetokounmpo, Servia bate Grecia na prorrogacao.
Diante de quase 20 mil pessoas a Servia venceu a Grecia por 100 a 94 na prorrogacao em partida valida pelas Eliminatorias da Copa do Mundo de Basquete.
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Linha do tempo do jogo. Goal! D.C. United 6, Chicago Fire 2. Nick DeLeon (D.C. United) right footed shot from outside the box to the bottom left corner. Assisted by Luciano Acosta. DC United enfrentou Chicago Fire em 2 partidas nesta temporada. Neste momento, DC United está na 9º posição, e Chicago Fire está na 10º posição. Gostaria de comparar o(a) jogador(a) melhor avaliado(a) em ambas as equipes? O Sofascore avalia cada jogador(a) baseado em vários fatores.
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